字,基本就是所有实数。有理数靠加减乘除,无理数靠乘方开方,超越数可以用级数……
想知道√2或者π的第一亿位是多少,写一段程序运行就是了。
但不可计算数,虽然理论上是一个常数,但理论上也证明了,永远也无法求出它来。
因为求它的过程,会影响结果。
就好像蝴蝶效应,你不想要现在的结局,回到从前试图改变,但结局又会变成什么样子,回归迭代之前是不知道的。
甚至在此之后还有更加诡异的,语言都无法定义的数字,叫做不可定义数。虽然目前还没有数学家成功构造出来……
总之,1936年的一篇论文中,阿兰·图灵引入了图灵机,来证明“判定性问题”是无法解决的;
而阿隆佐·邱奇利用递归函数和lambda可定义函数,做出了类似的论题,用来描述有效可计算性;
还是1936年,图灵根据邱奇的工作,进一步证明了图灵机实际上描述的是同一集合的函数;
再之后,更多用于描述有效计算的机制被提出来,比如寄存器机器、波斯特体系、组合可定义性以及马可夫算法等等。
这些都被证明在计算上和图灵机拥有相同的能力,能与通用图灵机互相模拟,就被称为图灵完全。
《我的世界》就被证明是图灵完全的,乐高积木据说也是,还有万智牌……
扯远了,这一切有什么意义呢?
意义
第417章 封闭类时,超计算(2/7)