集合体现的是标准模型中的对称性，就像是正方形为了满足90度的旋转对称性必须存在四个顶角一样。问题在于，为什么是su（3）xsu（2）xu（1）这个对称群？还有，为什么就是这样的一套粒子，具有各种力荷、奇妙的手征和冗余的三代粒子？对待这类问题的传统态度是将标准模型看成是更为完整理论结构的一部分。但另外一种办法，是试图通过八元数来“从逻辑上解决这些奇怪的性质，”baez说。
当furey在研究生时期了解到四元数可以描述粒子在四维时空中的平移和旋转时，她就开始严肃地探究这种可能性。她考虑了粒子的内禀性质，比如它们的电荷。“我发现拥有8个自由度的八元数可以和粒子中的一代相对应：一个中微子，一个电子，三个上夸克和三个下夸克。”她说，这有点像之前令人鄙视的数字占卜。但是这样巧合也在之后的研究中激增。“如果研究项目是一个谋杀谜案，”她说，“我会认为我们仍在收集线索阶段。”
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