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105--我在无人的幽境盛开……
还太早。



    最复杂的数



    要说明什么是八元数,要从我们熟悉的实数开始——就是那些可以在数轴上找到的数,例如1、π、-83777。实数可以通过特定的方式凑成一对,组成复数。关于复数的研究开始于16世纪的意大利,复数和二维坐标平面类似,加法、减法、乘法和除法就像是位置在平面上平移和旋转。将复数以一定的方式配对,可以形成四维的四元数,它是在1843年由爱尔兰数学家哈密顿发现的。哈密顿的律师朋友johngraves随之证明了成对组合的四元数也组成八元数:这种数可以定义八维抽象空间的坐标。



    之后就不可能构建更复杂的数了。1898年完成的证明说明,实数、复数、四元数和八元数是仅有的几种可被加减乘除的数字形式。这些“可除代数”中的前三个是20世纪物理学的数学基础,实数一直都存在于经典物理中,复数提供了量子物理的数学基础,四元数则是爱因斯坦狭义相对论的基础。这样的联系让很多研究人员去思考如何理解最后一个可除代数。八元数中可能蕴含着宇宙的秘密吗?



    当你从实数到复数,再到四元数、八元数把维度逐步翻倍时,furey解释道,“每一次翻倍,你都会失去一些性质。”比如,实数可以从小到大排列,“而复数分布的平面上,根本没有这样的概念。”接着,四元数没有交换律;对于四元数来说,axb不等于bxa。这其实也很常见,因为将更高维度的数

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