了,课本上并没有广义傅里叶级数的论述,
除非自己看课外书,否则一般是很难回答出来。
不过教授的目的本就是让他回答不出来,让他明白你不知道的东西还多着呢,不要懂两个概念就尾巴翘上天了。
可这个提问对江凡不是问题啊,他可是有数学专业一直到博一的知识储备的,还能被这非数学专业大一的稍微超纲点的题目难住?
江凡大脑搜索了一下知识贴片里相关的内容,从容地回答道:
“广义傅里叶级数其实类似于几何空间上矢量的正交分解。
周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数的正交分解,其正交分解从{ek=eikx,k∈?}基推广到Legendre多项式和Haar小波基等,这就称为广义傅里叶级数。
当然,如果要用公式来表达的话,
对于定义在区间[-1,1]上的具有二阶连续导数的函数f(x),当它与P,(z)具有相同的边界条件时,可按Pl(x)展为绝对且一致收敛的级数,
f(x)=ΣflPl(x),
这就称之为广义傅里叶级数。”
江凡直接从理解层面和公式层面给了全面的回答。
林婉都听傻了,江凡在回答时,她也在翻着书,她发现课本上压根就没有关于广义傅里叶级数的概念啊,
这明显是教授在为难江凡,林婉正想着凡哥答不出的话正好可以坐下,已经答出
第52章 请回答一下(3/5)