最简单的，要是连第一题都不会做，那么后面两题都不用考虑了。
秦元清很冷静，第一道题最简单，是送分题，可是同样的，一不小心就变成了送命题。
“1、n是一个正整数，a1，a2.....ak（k≥2）是{1，2，......，n}中的不同整数，并且n|ai（ai+1-1）对于所有i=1，2，.......，k-1都成立，证明：ak（a1-1）不能被n整除。”
秦元清看了三遍题目，心中暗骂一下提供这题的人以后生孩子没屁眼，竟然暗设陷阱，一个不小心就会答错掉。
秦元清开始作答，首先利用数学归纳法证明：对任意的整数i（2≤i≤k），都有被整除，得出当i=2时，由已知得能被乘除的结论成立。一步步以此展开，最后得出，ak（a1-1）不能被n整除的结论。
然后秦元清又看向第二道题。
“△ABC外接圆的圆心为O，P、Q分别在线段CA、AB上，K、L、M分别是BP、CQ、PQ的中点，圆Г过K、L、M并且与PQ相切。证明：OP=OQ。”
秦元清这一题审题完成，倒是觉得这一题比上一题容易一些，没有设陷阱。先是做了一个圆，然后化作△ABC，然后又作出CA、AB线段以及P、Q二点，然后标出BP、CQ、PQ的中点K、L、M。最后作出圆Г。
随后以直线PQ与圆Г相切，相切点M，然后通过弦切角定理得出∠QM
第二十四章首日竞赛(2/7)