种途径探讨牛顿第二定律,即绝对制和引力制。在绝对制中,我们引进标准物体的质量为单位质量,从而根据第二定律,把单位质量产生单位加速度的力作为单位力。其他质量原则上可以和标准单位质量相比,用单位力作用测定它的加速度。这样求得的加速度同它的质量成反比。实验证啁,质量是一个标量,而力和加速度则都是矢量,它们服从矢量合成和分解的规律。
在绝对制中,非相对论力学的牛顿第二定律可写成:
F=ma,
式中F和a为力和加速度;m为该物体的质量。式右的m和a如果是已知的,则本式即为力的定义。所以在绝对制中,质量是基本量,力是导出量。力的量纲是MLT-2,其中M、L、T分别为质量、长度和时间的量纲。
在引力制中,用标准物体所受地球引力作为标准力,因而,引力制把力作为基本量,而根据第二定律,质量为联系力和加速度的比例因子,成为导出量。在引力制中,标准物体的重量作为单位力,引力加速度为g。任何物体的重量是用标准物体的重量度量的。设物体的重量为W,则它的质量m可以写成W/g。这个导出量m的量纲为FT2L-1,其中F为力的量纲。由于地球表面各处的地球引力加速度并不完全相等,所以物体在地球表面各处的重量,也不会完全相等。为了避免这种困难,规定地球表面的某一特定点作为测量标准物体的标准重量的场所。所以,引力制的绝对程度并不比所谓绝对制的绝对程度差。
第11章 风起云涌 (完)(7/9)